Many a
Обратите внимание, что конструкция many a является формальной, литературной (поэтической) формой, которая употребляется перед существительными в единственном числе для обозначения множества предметов или людей.
Согласование
При этом глагол в данной конструкции обычно употребляется в единственном числе (is, was, has, works и т.д.)

Many a student was happy with the news.
Многие студенты были рады этой новости.
Many a tale was told.
Много сказок было рассказано.
Many a man has tried but few men have succeeded.
Многие пытались, но немногие преуспели.
Many a commuter complains that the fast trains don’t stop at this station.
Многие пассажиры жалуются, что скорые поезда не останавливаются на этой станции.
Many a time
Конструкция many a time имеет значение “много раз”.
I’ve told him many a time not to park his car in front of the house.
Я тысячу раз говорил ему не оставлять машину перед домом.
I’ve been there many atime.
Я побывал там много раз.
Many a one
Конструкция many a one имеет значение “много людей”. Данное выражение является устаревшим и в современном языке не употребляется. Современным эквивалентом является выражение “Many others”.
He turned around, looked at the town and went back. Many a one followed him.
Он повернулся, посмотрел на город и вернулся. Многие последовали за ним.