Разница
В зависимости от того, какая форма неличного глагола стоит после remember (remember + инфинитив или герундий) зависит смысл всего предложения.
Remember + Геруний
После remember употребляется герундий (глагол с -ing), если мы говорим о действии, которое произошло в прошлом и сейчас мы его вспоминаем.
I remember buying a packet of spaghetti but now I can’t see it in the bag.
Я помню, как купил пачку спагетти, но теперь не вижу ее в сумке.
Remember + Инфинитив
При этом, если после remember идет to-инфинитив, то мы говорим о том, что нужно не забыть сделать сейчас или в будущем.
It’s rent due today. I must remember to transfer the money.
Сегодня день арендной платы. Я должен не забыть перевести деньги.